Реши пример

Для решения выражения \(\frac{\sqrt{12} \cdot 2^4}{\sqrt{12} \cdot 3^2}\) упростим его следующим образом. 1. **Решим числитель:** \[ \text{Числитель: } \sqrt{12} \cdot 2^4 \] - Сначала посчитаем \(2^4\): \[ 2^4 = 16 \] - Таким образом, числитель становится: \[ \sqrt{12} \cdot 16 \] 2. **Распишем знаменатель:** \[ \text{Знаменатель: } \sqrt{12} \cdot 3^2 \] - Сначала посчитаем \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \] - Таким образом, знаменатель становится: \[ \sqrt{12} \cdot 9 \] 3. **Сократим общие множители в числителе и знаменателе:** - Мы видим, что \(\sqrt{12}\) есть как в числителе, так и в знаменателе, поэтому можем их сократить: \[ \frac{\sqrt{12} \cdot 16}{\sqrt{12} \cdot 9} = \frac{16}{9} \] 4. **Ответ:** \[ \frac{\sqrt{12} \cdot 16}{\sqrt{12} \cdot 9} = \frac{16}{9} \] Таким образом, значение выражения равно \(\frac{16}{9}\).