реши пример

Для решения выражения \(\frac{\sqrt{12} \cdot 2^4}{\sqrt{12} \cdot 3^2}\) упростим его следующим образом.

1. Решим числитель: \[ \text{Числитель: } \sqrt{12} \cdot 2^4 \]

   • Сначала посчитаем \(2^4\): \[ 2^4 = 16 \]
   • Таким образом, числитель становится: \[ \sqrt{12} \cdot 16 \]

2. Распишем знаменатель: \[ \text{Знаменатель: } \sqrt{12} \cdot 3^2 \]

   • Сначала посчитаем \(3^2\): \[ 3^2 = 9 \]
   • Таким образом, знаменатель становится: \[ \sqrt{12} \cdot 9 \]

3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

   • Мы видим, что \(\sqrt{12}\) есть как в числителе, так и в знаменателе, поэтому можем их сократить: \[ \frac{\sqrt{12} \cdot 16}{\sqrt{12} \cdot 9} = \frac{16}{9} \]

4. Ответ: \[ \frac{\sqrt{12} \cdot 16}{\sqrt{12} \cdot 9} = \frac{16}{9} \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{16}{9}\).