Для решения задачи нужно разобраться с принципами, касающимися Архимедовой силы. Давайте разберем их шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание Архимедовой силы
Архимедова сила — это сила, с которой жидкость или газ вытесняют погруженное в них тело. Она равна весу вытесненной жидкости.
Условие задачи
- Если тело полностью погружено в жидкость или находится в газе, то Архимедова сила \( F_1 \) равна весу вытесненной жидкости (или газа).
Заполнение пропусков
Архимедова сила \( F_1 \) равна весу жидкости, который вытеснен телом.
- Формула: \( F_1 = \rho \cdot g \cdot V \), где:
- \( \rho \) — плотность жидкости,
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( V \) — объем вытесненной жидкости (или газа).
- Формула: \( F_1 = \rho \cdot g \cdot V \), где:
Вес жидкости в объеме, вытесненном телом \( F_2 \):
- Если \( F_1 = F_2 \), то выразим это в уравнении: \[ F_1 = F_2. \]
- Означает, что \( F_2 \) также будет равен \( \rho \cdot g \cdot V \).
Применение на практике
Пример: Допустим, тело вытесняет 3 литра воды. Найдите Архимедову силу.
- Объем \( V = 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \).
- Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
- Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
\[ F_1 = \rho \cdot g \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.003 \, \text{м}^3 = 29.43 \, \text{Н}. \]
Итак, Архимедова сила будет равна 29.43 Ньютонов. Это сила, с которой вода вытесняет погруженное тело.