Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность то этот параллелограмм равен прямоугольник

Для доказательства утверждения, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм равен прямоугольнику, рассмотрим следующие шаги:

1. Дано:
   Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого можно описать окружность.

2. Рассуждения:

• Поскольку вписанный угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, то для нашей окружности все углы внутри параллелограмма будут равны \(\alpha\).
• Поскольку все углы внутри параллелограмма равны, то этот параллелограмм обладает свойствами ромба.
• Ромб с прямым углом является прямоугольником.

3. Вывод:
   Итак, если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм равен прямоугольнику.

Таким образом, мы доказали утверждение, что параллелограмм, в который можно описать окружность, является прямоугольником.