Решение:
Односоставное предложение – это предложение, в котором присутствует только один сказуемый главный член предложения (глагол или глагольное словосочетание) без главных и дополнительных членов предложения. Также в таких предложениях может использоваться один или несколько однородных членов.
Пример односоставного предложения:
- "Солнце светит."
- "Птицы поют."
В данном случае, фраза "Нужно сохранять такие островки старинного быта, бережно относиться к ним." не является односоставным предложением, так как в ней присутствует не только сказуемое ("нужно сохранять, бережно относиться"), но и дополнительные составляющие (существительные "островки старинного быта" и "к ним").
Поэтому данная фраза представляет собой сложносоставное предложение, состоящее из двух частей, где каждая часть выражает свою мысль и обладает своей структурой.