Светланы Алексеевны перила лестницы летнего домика для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найди высоту l l этого столба, если наименьшая высота h 1 h 1 перил…
Светланы Алексеевны перила лестницы летнего домика для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найди высоту l l этого столба, если наименьшая высота h 1 h 1 перил равна 0 , 7 0,7 м, а наибольшая высота h 2 h 2 равна 1 , 4 1,4 м. Ответ дай в метрах.
Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции, так как расстояние между нижней и верхней точками перил на лестнице будет равно высоте столба.
Пусть \( h \) - высота столба. Тогда перила расположены на высотах \( h_1 = 0.7 \) м и \( h_2 = 1.4 \) м.
Мы можем построить пропорцию для решения этой задачи:
\[ \frac{h - h_1}{h_2 - h} = \frac{h_1}{h_2} \]
Подставляем известные значения:
\[ \frac{h - 0.7}{1.4 - h} = \frac{0.7}{1.4} \]
Умножаем обе стороны на \( 1.4 - h \):
\[ h - 0.7 = 0.5 \]
Теперь избавляемся от \( -0.7 \), перенося его на другую сторону равенства:
\[ h = 1.2 \]
Таким образом, высота столба равна 1.2 метра.
