Светланы Алексеевны перила лестницы летнего домика для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найди высоту  l l этого столба, если наименьшая высота  h 1 h 1 ​  перил равна  0 , 7 0,7 м, а наибольшая высота  h 2 h 2 ​  равна  1 , 4 1,4 м. Ответ дай в метрах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции, так как расстояние между нижней и верхней точками перил на лестнице будет равно высоте столба. Пусть \( h \) - высота столба. Тогда перила расположены на высотах \( h_1 = 0.7 \) м и \( h_2 = 1.4 \) м. Мы можем построить пропорцию для решения этой задачи: \[ \frac{h - h_1}{h_2 - h} = \frac{h_1}{h_2} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{h - 0.7}{1.4 - h} = \frac{0.7}{1.4} \] Умножаем обе стороны на \( 1.4 - h \): \[ h - 0.7 = 0.5 \] Теперь избавляемся от \( -0.7 \), перенося его на другую сторону равенства: \[ h = 1.2 \] Таким образом, высота столба равна 1.2 метра.