Сергей пытается Отправить SMS сообщение об условиях неустойчивого мобильного сигнала телефон делает попытки отправить sms-сообщение до тех пор пока это не удастся известно что…
Сергей пытается Отправить SMS сообщение об условиях неустойчивого мобильного сигнала телефон делает попытки отправить sms-сообщение до тех пор пока это не удастся известно что вероятность успешных успешной передачи при каждом каждой отдельной попытки равна 0,04 Найдите математическое ожидание и дисперсию числа сделанных попыток в Ответ запишите сумму двух полученных результатов
Цель: Понять
Решение:
Для данной задачи, мы исследуем количество попыток, которые потребуются для успешной передачи SMS сообщения, где вероятность успеха на каждой отдельной попытке равна 0,04.
Пусть X - количество попыток для успешной передачи SMS сообщения.
Найдем математическое ожидание числа сделанных попыток. Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X вычисляется по формуле:
E(X) = 1 / p,
где p - вероятность успеха на одной попытке.
В данном случае p = 0,04, поэтому:
E(X) = 1 / 0,04 = 25.
Таким образом, математическое ожидание числа попыток равно 25.
Теперь найдем дисперсию числа сделанных попыток. Дисперсия случайной величины X вычисляется по формуле:
Var(X) = (1 - p) / (p^2),
где p - вероятность успеха на одной попытке.
В данном случае p = 0,04, поэтому:
Var(X) = (1 - 0,04) / (0,04^2) = 24,51.
Таким образом, дисперсия числа попыток равна 24,51.
Суммируя полученные результаты:
E(X) + Var(X) = 25 + 24,51 = 49,51.
Итак, ответ: 49,51 (сумма математического ожидания и дисперсии числа сделанных попыток).
