Решение с объяснениями:
Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 9.
Известно, что данное число обозначено звездочкой. Поскольку мы не знаем конкретное число, давайте обозначим его за X. Тогда число представимо в виде 10X + *, где * - неизвестная цифра.
Чтобы число 10X + * делилось на 9, сумма его цифр (X + *) должна быть кратна 9. Так как цифра * является неизвестной, попробуем подставить вместо нее каждую цифру от 0 до 9 и проверим, при какой цифре сумма цифр будет кратна 9.
Подставляем значения для *:
- При * = 0: сумма цифр = X + 0 = X
- При * = 1: сумма цифр = X + 1
- ...
- При * = 8: сумма цифр = X + 8
- При * = 9: сумма цифр = X + 9
Из приведенных выше значений видно, что сумма цифр будет кратна 9 только при * = 9 (X + 9 = 9, следовательно, X = 0).
Таким образом, искомое число равно 90. Оно делится на 9, так как сумма его цифр равна 9.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить числа, которые делятся на 9 по условию, что цифра обозначена звездочкой. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать!
