числе 923* последняя цифра обозначена звездочкой известно что это число делится на 9

Цель: Понять

Чтобы определить, какую цифру мы заменили звездочкой, чтобы число 923* делилось на 9, давайте воспользуемся свойством делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Посчитаем сумму цифр числа 923*:
9 + 2 + 3 + * = 14 + *

Так как мы знаем, что число 923* делится на 9, то сумма его цифр должна делиться на 9. То есть, 14 + * должно быть кратно 9. Рассмотрим возможные значения заменяемой цифры:

• Если вместо звездочки стоит 1, то сумма будет равна 14 + 1 = 15, что не делится на 9.
• Если вместо звездочки стоит 2, то сумма будет равна 14 + 2 = 16, что также не делится на 9.
• Если вместо звездочки стоит 3, то сумма будет равна 14 + 3 = 17, что не делится на 9.
• Если вместо звездочки стоит 4, то сумма будет равна 14 + 4 = 18, что делится на 9.

Таким образом, чтобы число 9234 делилось на 9, звездочка должна быть равна 4.