Выполиите сложение: 101113 + 10011. Ответ затишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ Укажите имя, для которого ИСТИННО высказывание. НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква гласная) 1) Елена 2) Вадим 3) Галина 4) Иван Ответ: В работе используются следующие соглашения: Обозначения для логических операций a) отрицание (инверсия, логическое НE) обозначается - (например, -A); b) коньюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается А (например, А ЛВ); c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается V (например, A VB). Заполните таблицу истинности выражения. A V (A A B) Ответ: B () () () ()

Дано: $101113_{10} + 10011_{10}$ $101113_{10} = 11000101101111001_{2}$ $+ 10011_{10} = 1001111101011_{2}$ Сложим два числа в двоичной системе: \[ \begin{array}{cccccc} &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1\\ + & & & & &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \end{array} \] Ответ: $1100111101010000_{2}$ Теперь рассмотрим логическое утверждение: 1. "Первая буква гласная" - Елена - Первая буква - 'Е', гласная - Вадим - Первая буква - 'В', гласная - Галина - Первая буква - 'Г', гласная - Иван - Первая буква - 'И', гласная 2. "Последняя буква гласная" - Елена - Последняя буква - 'а', гласная - Вадим - Последняя буква - 'м', не гласная - Галина - Последняя буква - 'а', гласная - Иван - Последняя буква - 'н', не гласная Итак, высказывание будет истинно для **Галина**. Таблица истинности выражения $A V (A A B)$: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline A & B & A \land B & A V (A \land B) \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} \] Таким образом, результат выражения $A V (A A B)$ равен **B**.