Четырёхугольник  A B C D ABCD вписан в окружность. Угол  C D A CDA равен  6 6 ∘ 66 ∘ . Угол  B C A BCA равен  5 2 ∘ 52 ∘ . Найди угол  B D C BDC. Ответ дай в градусах.

**Решение:** Для нахождения угла BDC, мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле. 1. Угол BDC равен половине угла вписанного в окружность четырёхугольника: Угол BDC = 0.5 * угол CAD 2. Угол CAD равен разнице между суммой углов вокруг точки и углом CBD: Угол CAD = 180° - (угол ABC + угол BCA) - угол CBD 3. Теперь найдем угол CAD: Угол CAD = 180° - (66° + 52°) - угол CBD Угол CAD = 180° - 118° - угол CBD Угол CAD = 62° - угол CBD 4. Подставляем угол CAD в формулу из пункта 1: Угол BDC = 0.5 * 62° - 0.5 * угол CBD Угол BDC = 31° - 0.5 * угол CBD Итак, угол BDC равен 31° минус половина угла CBD.