С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 4 метра. На какую длину при этом был вытянут свободный конец веревки?

Для решения данной задачи рассмотрим ситуацию в форме энергетического равновесия. Когда груз поднимается на высоту, его потенциальная энергия увеличивается, а работа, совершенная подъемником, равна изменению потенциальной энергии груза. Считаем, что работа, совершаемая подъемником, равна потенциальной энергии груза, т.е.: \[ \text{Работа} = \text{Потенциальная энергия} \] \[ mgh = mgx \] Где: - \( m \) - масса груза - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.81 \, м/с^2 \)) - \( h \) - высота, на которую подняли груз (в данном случае \( h = 4 \, метра \)) - \( x \) - длина, на которую был вытянут свободный конец веревки Решим уравнение относительно \( x \): \[ 4mg = mgx \] \[ x = 4 \, метра \] Таким образом, свободный конец веревки был вытянут на \( 4 \, метра \).