С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 4 метра. На какую длину при этом был вытянут свободный конец веревки?

Для решения данной задачи рассмотрим ситуацию в форме энергетического равновесия.

Когда груз поднимается на высоту, его потенциальная энергия увеличивается, а работа, совершенная подъемником, равна изменению потенциальной энергии груза.

Считаем, что работа, совершаемая подъемником, равна потенциальной энергии груза, т.е.:

\[ \text{Работа} = \text{Потенциальная энергия} \]

\[ mgh = mgx \]

Где:

• \( m \) - масса груза
• \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.81 \, м/с^2 \))
• \( h \) - высота, на которую подняли груз (в данном случае \( h = 4 \, метра \))
• \( x \) - длина, на которую был вытянут свободный конец веревки

Решим уравнение относительно \( x \):

\[ 4mg = mgx \]

\[ x = 4 \, метра \]

Таким образом, свободный конец веревки был вытянут на \( 4 \, метра \).