задуманное число на 140 больше ,чем пятая часть задуманного числа

Давай решим эту задачу.

Решение:

Пусть задуманное число равно \(x\).

Согласно условию задачи, задуманное число (x) на 140 больше, чем пятая часть этого числа. Математически это можно записать следующим образом:

\[ x = \frac{1}{5}x + 140 \]

Теперь решим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = x + 700 \]

Теперь выразим x: \[ 5x - x = 700 \] \[ 4x = 700 \]

Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{700}{4} \] \[ x = 175 \]

Итак, задуманное число равно 175.

Таким образом, проверим наше уравнение: \[ 175 = \frac{1}{5} \cdot 175 + 140 \] \[ 175 = 35 + 140 \] \[ 175 = 175 \]

Условие верно.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять задачу. Если у тебя есть какие-либо другие вопросы, не стесняйся задать!