Did

Для решения задачи 75 из представленного текста, мы будем использовать основную формулу движения и законы относительного движения.

Задача 75:

Данные:

• Расстояние между пристанями A и B \( S = 72 \text{ км} \).
• Скорость теплохода в стоячей воде \( V_{\text{теплохода}} = 24 \text{ км/ч} \).
• Скорость течения реки \( V_{\text{реки}} = 5 \text{ км/ч} \).

Найти:

• Время движения теплохода из A в B и из B в A.
• Время, потраченное на весь путь.

Решение:

1. Движение теплохода по течению (из A в B):

   • Скорость теплохода по течению: \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{теплохода}} + V_{\text{реки}} = 24 + 5 = 29 \text{ км/ч}. \]
   • Время движения из A в B: \[ t_{\text{по течению}} = \frac{S}{V_{\text{по течению}}} = \frac{72}{29} \approx 2.48 \text{ ч.} \]

2. Движение теплохода против течения (из B в A):

   • Скорость теплохода против течения: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{реки}} = 24 - 5 = 19 \text{ км/ч}. \]
   • Время движения из B в A: \[ t_{\text{против течения}} = \frac{S}{V_{\text{против течения}}} = \frac{72}{19} \approx 3.79 \text{ ч.} \]

3. Общее время движения: \[ t_{\text{общее}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} \approx 2.48 + 3.79 = 6.27 \text{ ч.} \]

Таким образом, время движения на участке из A в B — приблизительно 2.48 часов, из B в A — приблизительно 3.79 часов. Общее время на весь путь составляет примерно 6.27 часов.