3

Давай разберём каждую задачу на изображении по шагам: 1. **Найдите значение выражения: \(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}\).** Чтобы сложить дроби, сначала приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10. \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \] Сложим дроби: \[ \frac{5}{10} + \frac{6}{10} = \frac{11}{10} \] Ответ: \(\frac{11}{10}\). 2. **Решите уравнение: \(15x = 3^4 - 2^4\).** Сначала вычислим значения степеней: \[ 3^4 = 81, \quad 2^4 = 16 \] Найдём разность: \[ 81 - 16 = 65 \] Уравнение принимает вид: \[ 15x = 65 \] Найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 15: \[ x = \frac{65}{15} = \frac{13}{3} \] Ответ: \(x = \frac{13}{3}\). 3. **Сумма двух чисел равна \(-5\), а их произведение равно \(-150\). Найдите эти числа.** Обозначим числа за \(a\) и \(b\). Имеем систему: \[ a + b = -5, \quad ab = -150 \] Подставим \(b = -5 - a\) из первого уравнения во второе: \[ a(-5 - a) = -150 \] Преобразуем: \[ -5a - a^2 = -150 \] Умножим на минус: \[ a^2 + 5a - 150 = 0 \] Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-150) = 25 + 600 = 625 \] Найдём корни: \[ a_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} = \frac{-5 \pm 25}{2} \] \[ a_1 = 10, \quad a_2 = -15 \] Тогда: \[ b_1 = -5 - 10 = -15, \quad b_2 = -5 + 15 = 10 \] Ответ: \(10\) и \(-15\) или \(-15\) и \(10\). 4. **На координатной прямой отмечены числа \(a, b, c\). Ответьте на той прямой какое-нибудь число \(x\) так, чтобы при этом выполнялись три условия: \(a < x < 0, \, b < x < c, \, c < x < 0\).** Рассмотрим эти условия. Нам нужно найти такое \(x\), что оно удовлетворяет всем трём условиям: 1. \(a < x < 0\) 2. \(b < x < c\) 3. \(c < x < 0\) Третье условие не совместимо со вторым, поскольку \(x\) не может одновременно быть больше \(c\) и меньше \(c\). Очевидно, что среди данных условий не существует числа, удовлетворяющего всем трём. Поэтому решения нет. Ответ: Нет такого числа. Если будут вопросы, напиши!