Ответ:
Средство художественной выразительности, описанное в тексте, называется эпитет.
Эпитет - образное определение, прибавляемое к названию предмета или лица для усиления выразительности.
Примеры этого средства в тексте:
"...в манере держать себя сквози какое-то врождённое благородство..." - эпитет "врождённое благородство" прибавлен к описанию манеры Чехова.
"...от Чехова не может укрыться ни малейша фальшь..." - эпитет "малейша фальшь" использован для подчеркивания отсутствия лжи у Чехова.