Поезд двигаясь равномерно со скоростью 103 километра в час проезжает мимо пешехода идущего параллельный путям со скоростью пять километров в час навстречу поезду за 20 секунд…
Поезд двигаясь равномерно со скоростью 103 километра в час проезжает мимо пешехода идущего параллельный путям со скоростью пять километров в час навстречу поезду за 20 секунд найдите длину поезда в метрах
Для решения этой задачи нужно определить, какое расстояние проходит поезд за время, когда он проезжает мимо пешехода.
Шаги решения:
Определить относительную скорость:
Поскольку пешеход и поезд движутся навстречу друг другу, их скорости нужно сложить.
- Скорость поезда: 103 км/ч
- Скорость пешехода: 5 км/ч
Относительная скорость = 103 км/ч + 5 км/ч = 108 км/ч.
Перевести скорость в метры в секунду:
Поскольку длину поезда нужно найти в метрах, переведем относительную скорость в метры в секунду.
1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с
Следовательно, 108 км/ч = 108 × (5/18) м/с = 30 м/с.
Вычислить расстояние (длину поезда):
Используем формулу расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Время равно 20 секунд, следовательно: \[ \text{Длина поезда} = 30 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 600 \, \text{м} \]
Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.
