Найдите значение выражения (х - 2) (x + 2) -х(х-13) при х= - 2/13

**Цель:** Дано выражение: \((x - 2)(x + 2) - x(x - 13)\) Известно, что \(x = -\frac{2}{13}\). Найдем значение выражения при данном значении \(x\). **Решение:** 1. Подставим \(x = -\frac{2}{13}\) в выражение и выполним все необходимые вычисления: \((-\frac{2}{13} - 2)(-\frac{2}{13} + 2) - (-\frac{2}{13})(-\frac{2}{13} - 13)\) 2. Продолжим упрощение выражения: \((- \frac{28}{13})(\frac{28}{13}) - (-\frac{2}{13})(-\frac{27}{13})\) \(-\frac{28}{13} \cdot \frac{28}{13} - (-\frac{2}{13}) \cdot (-\frac{27}{13})\) \(-\frac{784}{169} + \frac{54}{13}\) 3. Преобразуем дроби к общему знаменателю: \(-\frac{784 \cdot 13}{169 \cdot 13} + \frac{54 \cdot 13}{13 \cdot 13}\) \(-\frac{10192}{2197} + \frac{702}{169}\) 4. Теперь сложим полученные дроби: \(-\frac{10192}{2197} + \frac{702 \cdot 13}{169 \cdot 13}\) \(-\frac{10192}{2197} + \frac{9126}{2197}\) \(\frac{-10192 + 9126}{2197}\) \(= \frac{-1066}{2197}\) **Ответ:** Итак, значение выражения \((x - 2)(x + 2) - x(x - 13)\) при \(x = -\frac{2}{13}\) равно \(-\frac{1066}{2197}\).