Найдите значение выражения (х - 2) (x + 2) -х(х-13) при х= - 2/13

Цель:
Дано выражение: \((x - 2)(x + 2) - x(x - 13)\)
Известно, что \(x = -\frac{2}{13}\). Найдем значение выражения при данном значении \(x\).

Решение:

1. Подставим \(x = -\frac{2}{13}\) в выражение и выполним все необходимые вычисления:

\((-\frac{2}{13} - 2)(-\frac{2}{13} + 2) - (-\frac{2}{13})(-\frac{2}{13} - 13)\)

2. Продолжим упрощение выражения:

\((- \frac{28}{13})(\frac{28}{13}) - (-\frac{2}{13})(-\frac{27}{13})\)

\(-\frac{28}{13} \cdot \frac{28}{13} - (-\frac{2}{13}) \cdot (-\frac{27}{13})\)

\(-\frac{784}{169} + \frac{54}{13}\)

3. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{784 \cdot 13}{169 \cdot 13} + \frac{54 \cdot 13}{13 \cdot 13}\)

\(-\frac{10192}{2197} + \frac{702}{169}\)

4. Теперь сложим полученные дроби:

\(-\frac{10192}{2197} + \frac{702 \cdot 13}{169 \cdot 13}\)

\(-\frac{10192}{2197} + \frac{9126}{2197}\)

\(\frac{-10192 + 9126}{2197}\)

\(= \frac{-1066}{2197}\)

Ответ:
Итак, значение выражения \((x - 2)(x + 2) - x(x - 13)\) при \(x = -\frac{2}{13}\) равно \(-\frac{1066}{2197}\).