Чтобы определить показания пружинных весов при взвешивании в воде, нужно учесть два фактора: вес тела в воздухе и выталкивающую силу, действующую на тело в воде.
Дано:
- Объем тела ( V = 6 , \text{см}^3 )
- Плотность цинка ( \rho_{\text{цинк}} = 7,1 , \text{г/см}^3 )
- Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1 , \text{г/см}^3 )
Шаг 1: Найти массу тела
Масса тела ( m ) определяется по формуле:
[
m = \rho_{\text{цинк}} \times V
]
Подставим известные значения:
[
m = 7,1 , \text{г/см}^3 \times 6 , \text{см}^3 = 42,6 , \text{г}
]
Шаг 2: Найти силу тяжести тела
Сила тяжести ( F_{\text{тяж}} ) равна:
[
F_{\text{тяж}} = m \times g
]
где ( g = 9,8 , \text{м/с}^2 ) (переведем массу в килограммы: ( 42,6 , \text{г} = 0,0426 , \text{кг} )).
[
F_{\text{тяж}} = 0,0426 , \text{кг} \times 9,8 , \text{м/с}^2 = 0,41748 , \text{Н}
]
Шаг 3: Найти выталкивающую силу
Выталкивающая сила ( F_{\text{выталкивающая}} ) рассчитывается по закону Архимеда:
[
F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{вода}} \times V \times g
]
Перевернем плотность воды из граммов в килограммы:
[
F_{\text{выталкивающая}} = 1 , \text{г/см}^3 \times 6 , \text{см}^3 \times 9,8 , \text{м/с}^2
]
[
F_{\text{выталкивающая}} = 0,006 , \text{кг} \times 9,8 , \text{м/с}^2 = 0,0588 , \text{Н}
]
Шаг 4: Найти показания весов под водой
[
F_{\text{весы}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{выталкивающая}}
]
[
F_{\text{весы}} = 0,41748 , \text{Н} - 0,0588 , \text{Н} = 0,35868 , \text{Н}
]
Таким образом, показания пружинных весов при взвешивании в воде составят примерно ( 0,35868 , \text{Н} ).
