1 2. Какое из следующих утверждений неверно: A если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и к этой плоскости B если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает C если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны D если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны E если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. 2 5.Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда: A другая плоскость параллельна прямой B прямая лежит в другой плоскости C другая плоскость перпендикулярна прямой D прямая не пересекает другую плоскость E выполняются все случаи, указанные в пунктах A - D. 3 3. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых: АВ и СD, B1С1 и D1C1 , АD и BB1 A перпендикулярны, параллельны, скрещиваются B скрещиваются, параллельны, перпендикулярны C скрещиваются, перпендикулярны, параллельны D параллельны, скрещиваются, перпендикулярны E параллельны, перпендикулярны, скрещиваются 4 4. Прямая а перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости , прямая а перпендикулярна к плоскости . Каково взаимное расположение прямых с и в? A параллельны B пересекаются C параллельны или пересекаются D совпадают E определить нельзя. 5 6.Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ АВ, ВЕ ВС. Тогда прямая и плоскость (ВСЕ): A параллельны B перпендикулярны C скрещиваются D прямая лежит в плоскости E перпендикулярны, но не пересекаются.

**1.** Исходя из предложенных утверждений: **A.** Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и к этой плоскости. **Верно** - когда прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, она будет перпендикулярна к плоскости, так как две прямые определяют эту плоскость. **B.** Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает. **Неверно** - перпендикулярная прямая к плоскости не обязательно пересекает ее, она может лежать параллельно плоскости. **C.** Если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны. **Неверно** - перпендикулярность двух плоскостей к одной и той же прямой не означает их параллельности. Они могут быть расположены скрещивающимися. **D.** Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. **Неверно** - прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости, могут иметь общую точку пересечения. **E.** Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. **Неверно** - перпендикулярность одной прямой к плоскости не обязательно означает перпендикулярность другой прямой к этой же плоскости. Таким образом, **неверное утверждение** из предложенных - **B: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает**. --- **2.** Из второго предложения: Если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, то: **Верно, что:** - **B.** Прямая лежит в другой плоскости. - **C.** Другая плоскость перпендикулярна прямой. Остальные варианты не являются обязательными при таком условии, следовательно, **верное утверждение** из предложенных - **B и C**. --- **3.** В отношении взаимного расположения прямых в кубе: **D.** параллельны, скрещиваются, перпендикулярны **Верное утверждение** - **D: параллельны, скрещиваются, перпендикулярны**. --- **4.** При условии перпендикулярности прямой к плоскости и прямых с и в: **C.** параллельны или пересекаются Здесь возможны оба варианта взаимного расположения прямых - параллельность и пересечение. --- **5.** Исходя из данного: - Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD, VE || AB, VE || BC. Тогда прямая и плоскость (ВСE): **E.** перпендикулярны, но не пересекаются Поскольку ВЕ параллельна ВС и пересекает плоскость, прямая (ВСE) будет перпендикулярна этой плоскости, но не пересекается с ней. --- Таким образом, для заданных утверждений верные ответы: 1. **B.** если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает 2. **B** и **C** 3. **D** 4. **C** 5. **E**