Контрольная работа «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными» Вариант I 1.Из пар чисел (-2;3); (3;2); (-2:-3); (2;-3) выберите решение системы линейных уравнений: (4x + Зy =- 1'6x - y = 15 2.Решить систему уравнений графически: (7x - 2y = 6'3x + 2y =- 6 3. Решить систему уравнений методом подстановки : (5x - 3y = 14, 2x + y = 10; 4. Решить систему уравнений метод сложения: (7x + 4y = 74 3x + 2y = 32 5. Прямая у=kxtb проходит через точки А (-3; -1) и В (2; 5). Найдите k и и запишите урав этой прямой. 6. За 4 часа езды на автомашинс часов езды на поезде туристы проехали 640 км. К скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?

**1. Выбор решения системы линейных уравнений:** Из предложенных пар чисел выберем те, которые решают систему линейных уравнений: ``` 1. (-2; 3) --> 4x + 3y = -1 и 6x - y = 15 2. (2; -3) --> 7x + 4y = 74 и 3x + 2y = 32 ``` **2. Решение системы уравнений графически:** Система уравнений: ``` 1. 7x - 2y = 6 2. 3x + 2y = -6 ``` Для графического решения этой системы построим графики обеих уравнений на плоскости координат и найдем точку их пересечения, которая является решением системы. **3. Решение системы уравнений методом подстановки:** Система уравнений: ``` 1. 5x - 3y = 14 2. 2x + y = 10 ``` Применим метод подстановки: найдем значение одной переменной в одном уравнении и подставим его в другое, чтобы решить систему. **4. Решение системы уравнений методом сложения:** Система уравнений: ``` 1. 7x + 4y = 74 2. 3x + 2y = 32 ``` Используем метод сложения (либо вычитания) для избавления от одной переменной и нахождения решения. **5. Нахождение уравнения прямой:** Уравнение прямой в виде у=kx+b. Используя координаты точек A(-3, -1) и B(2, 5), найдем значение k и b для этого уравнения. **6. Нахождение скорости поезда:** Если туристы проехали 640 км за 4 часа на автомобиле и на час больше на поезде, то можно составить уравнение на скорости автомобиля и поезда, зная, что скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автомобиля.