Задумали число.К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа получили 432.найдите задуманное число

Дано, что задуманное число равно \( x \).

Когда к этому числу \( x \) прибавили восьмую часть, получили 432. Это можно записать уравнением:

\[ x + \frac{1}{8}x = 432 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432 \]

\[ \frac{9}{8}x = 432 \]

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9x = 432 \times 8 \]

\[ 9x = 3456 \]

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{3456}{9} \]

\[ x = 384 \]

Итак, задуманное число равно 384.