Собирающая линза, находящаяся на расстоянии d= 1м от лампы накаливания, даёт изображение её спирали на экране на расстоянии f=0.25м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния до предмета и изображения от линзы с фокусным расстоянием линзы. Формула тонкой линзы выглядит следующим образом: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\] Где: - \(f\) - фокусное расстояние линзы - \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета (положительное, так как предмет находится слева от линзы) - \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения (положительное, если изображение находится справа от линзы) В данной задаче: - \(d_o = -1 \, м\) - \(d_i = 0.25 \, м\) Подставим данные в формулу: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} + \frac{1}{0.25}\] \[\frac{1}{f} = -1 + 4\] \[\frac{1}{f} = 3\] \[f = \frac{1}{3} = 0.33 \, м\] Итак, фокусное расстояние линзы составляет 0.33 метра.