собирающая линза, находящаяся на расстоянии d= 1м от лампы накаливания, даёт изображение её спирали на экране на расстоянии f=0.25м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния до предмета и изображения от линзы с фокусным расстоянием линзы. Формула тонкой линзы выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:

• \(f\) - фокусное расстояние линзы
• \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета (положительное, так как предмет находится слева от линзы)
• \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения (положительное, если изображение находится справа от линзы)

В данной задаче:

• \(d_o = -1 \, м\)
• \(d_i = 0.25 \, м\)

Подставим данные в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} + \frac{1}{0.25}\]

\[\frac{1}{f} = -1 + 4\]

\[\frac{1}{f} = 3\]

\[f = \frac{1}{3} = 0.33 \, м\]

Итак, фокусное расстояние линзы составляет 0.33 метра.