45/8 x 6/5 / 9/4

Для решения данной задачи с дробями необходимо следовать определенным шагам:

1. Умножение дробей:

   • Умножение двух дробей происходит путем перемножения числителей и знаменателей дробей.
   • Для умножения дроби \( a/b \) на дробь \( c/d \) результатом будет дробь \( (a * c) / (b * d) \).

2. Деление дробей:

   • Деление дробей \( a/b \) на \( c/d \) равносильно умножению дроби \( a/b \) на обратную дробь к \( c/d \), т.е. \( d/c \).
   • Поэтому \( (a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) \).

Теперь рассмотрим вашу задачу: \( \frac{45}{8} \times \frac{6}{5} / \frac{9}{4} \).

1. Умножение дробей:

   • \( \frac{45}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{45 * 6}{8 * 5} = \frac{270}{40} = \frac{27}{4} \).

2. Деление дробей:

   • Теперь у нас имеются две дроби, \( \frac{27}{4} \) и \( \frac{9}{4} \), и нам нужно разделить их.
   • \( \frac{27}{4} / \frac{9}{4} = \frac{27}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{27 * 4}{4 * 9} = \frac{108}{36} = \frac{3}{1} \).

Таким образом, результат выражения \( \frac{45}{8} \times \frac{6}{5} / \frac{9}{4} \) равен \( \frac{3}{1} \) или просто 3.