Чтобы решить задачу, следуем правилам вычислений процентов:
Понимание задачи:
- Первое число составляет 75% от второго числа.
- Второе число – неизвестное.
- Нужно найти, во сколько раз первое число больше второго на 24.
Обозначения:
- Пусть первое число – это \( A \).
- Второе число – это \( B \).
Уравнение: \[ A = 0.75 \times B \]
Из условия:
- \( A = B + 24 \)
Система уравнений: \[ \begin{cases} A = 0.75 \times B \\ A = B + 24 \end{cases} \]
Решение: Из второго уравнения выразим \( A \): \[ 0.75 \times B = B + 24 \]
Решим уравнение:
- Переместим все члены с \( B \) в одну сторону: \[ 0.75B - B = 24 \]
- Это упрощается до: \[ -0.25B = 24 \]
Находим \( B \): \[ B = \frac{24}{-0.25} = -96 \]
Находим \( A \): \[ A = B + 24 = -96 + 24 = -72 \]
Итак, второе число \( B \) равно \(-96\), а первое число \( A \) равно \(-72\). Первое число меньше второго на -24, что соответствует условию задачи.
Таким образом, задача решена корректно.