3. Найдите скалярное произведение векторов vec a\{2; 7\} * b\{- 3; 2\}

**Решение:** Для нахождения скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения. У нас даны два вектора: $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ 7 \end{bmatrix}$ и $\vec{b} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$. Скалярное произведение этих векторов вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2$, где $a_1$ и $b_1$ - первые компоненты данных векторов, а $a_2$ и $b_2$ - вторые компоненты соответственно. Теперь подставим значения из задачи и выполним вычисления: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot (-3) + 7 \cdot 2$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = -6 + 14$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$ Таким образом, скалярное произведение векторов $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ 7 \end{bmatrix}$ и $\vec{b} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ равно 8.