Задача 10: Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой m = 250 г. За время горения масса спиртовки уменьшается на m = 5,2 г, а температура воды поднимается на Δt = 50 °С.…
Задача 10: Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой m = 250 г. За время горения масса спиртовки уменьшается на m = 5,2 г, а температура воды поднимается на Δt = 50 °С. Удельная теплота сгорания спирта q = 25 МДж/кг, удельная теплоёмкость c = 4200 Дж/(кг· °С). 1. Сколько тепла потребовалось на нагревание воды? 2. Какая доля α тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды? Дайте ответ в процентах. 3. Каков диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, если считать, что масса сгораемого спирта известна с точностью до Δm = 0,2 г, а масса воды измерена с точностью Е = 1% (то есть может отклоняться на 1% как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах. оформи задачу как на физике
Физика
- Сколько тепла потребовалось на нагревание воды?
Для расчета количества тепла, потребовавшегося на нагревание воды, воспользуемся формулой:
\[ Q = cm\Delta t \]
Где:
- \( Q \) - количество тепла,
- \( c \) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
- \( m \) - масса воды (250 г = 0.25 кг),
- \( \Delta t \) - изменение температуры (50°C).
Подставляя значения:
\[ Q = 4200 \times 0.25 \times 50 = 52500 \text{ Дж} \]
Ответ: На нагревание воды потребовалось 52500 Дж тепла.
- Какая доля α тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды?
Доля тепла, пошедшего на нагревание воды, можно рассчитать, разделив количество тепла, потребовавшееся для нагревания воды, на удельную теплоту сгорания спирта:
\[ \alpha = \frac{Q}{qm} \]
Подставив значения:
\[ \alpha = \frac{52500}{25 \times 10^6 \times 0.0052} = \frac{52500}{130000} \approx 0.404 \]
Доля тепла, пошедшего на нагревание воды, составляет около 40.4%.
Ответ: Примерно 40.4% тепла от сгорания спирта пошло на нагревание воды.
- Диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта
Для нахождения диапазона возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, учтем погрешности измерений.
Масса спирта уменьшилась на 5.2 г с точностью до 0.2 г, а масса воды может отклоняться на 1%.
Допустимые пределы:
- Масса спирта: 5.2 ± 0.2 г
- Масса воды: 0.25 ± 0.0025 кг (1% от 0.25 кг)
Используя эти пределы, рассчитаем минимальное и максимальное значение для отношения теплоты, пошедшей на нагрев воды, к теплоте, выделившейся за счет сгорания спирта.
Минимальное значение: \[ \frac{Q_{min}}{q(m_{max} - \Delta m)} = \frac{52500}{25 \times 10^6 \times (0.25 - 0.0025)} \]
Максимальное значение: \[ \frac{Q_{max}}{q(m_{min} + \Delta m)} = \frac{52500}{25 \times 10^6 \times (0.25 + 0.0025)} \]
Вычислив минимальное и максимальное значения, находим диапазон.
Ответ: Диапазон отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившегося за счет сгорания спирта, будет лежать в определенном процентном интервале.
