Решить задачу

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её пошагово. **Условие задачи:** Автомобиль пересекает два светофора. Красный свет на первом светофоре горит 1 минуту, через 1,5 минуты после его окончания загорается красный свет на втором светофоре, который горит 40 секунд. Найдите вероятность того, что автомобиль не остановится ни на одном из светофоров. ### Разбор задачи: 1. **Время, когда горит красный свет:** - Первый светофор: 1 минута (60 секунд). - Второй светофор: через 1,5 минуты после окончания первого (то есть через 1 минута + 1,5 минуты = 2,5 минуты от начала движения). 2. **Условие непрерывного движения:** - Автомобиль не должен попасть на красный свет, ни на первый, ни на второй светофор. 3. **Периоды времени:** - Общий цикл светофора предположительно составляет 3 минуты для одного цикла (1 минута красного, 2 минуты зеленого). - Сдвиг второго светофора составляет 2,5 минуты. 4. **Вероятностные расчёты:** - Вероятность того, что автомобиль не остановится на первом светофоре – это вероятность попасть на зеленый сигнал: \[ P_1 = \frac{2}{3} \] (так как 2 минуты из 3 светофор зеленый). - Для второго светофора, аналогично: \[ P_2 = \frac{2}{3} \]. 5. **Совместная вероятность:** - Вероятность, что автомобиль не остановится ни на одном из светофоров, является произведением вероятностей: \[ P = P_1 \times P_2 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \]. ### Ответ: Вероятность того, что автомобиль проедет оба светофора, не останавливаться составляет \( \frac{4}{9} \).