решить 1 и 2 номер

Давайте разберемся с задачами.

Задача 1: Решите квадратные неравенства

а) \(100x^2 \leq 0\)

Это неравенство имеет вид: \[ 100x^2 \leq 0 \]

1. Анализ уравнения:

   • \(100x^2 \geq 0\) для всех \(x\), так как квадрат любого числа неотрицателен.
   • Равенство выполняется, когда \(100x^2 = 0\).

2. Нахождение решения:

   • \(x^2 = 0\)
   • \(x = 0\)

3. Вывод:

   • Единственный корень: \(x = 0\).

б) \(-500x^2 < 0\)

Это неравенство имеет вид: \[ -500x^2 < 0 \]

1. Анализ уравнения:

   • \(-500x^2 \leq 0\) для всех \(x\), так как квадрат любого числа неотрицателен, а отрицательное число умноженное на неотрицательное даёт неположительное.
   • Неравенство строго выполняется, когда \(-500x^2 \neq 0\).

2. Нахождение решения:

   • \(x^2 \neq 0\)
   • \(x \neq 0\)

3. Вывод:

   • Решение: \(x \neq 0\).

Задача 2: Найдите все значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения

а) \(y = 4 - x^2\)

1. Анализ функции:

   • Это квадратичная функция, открывающаяся вниз (ветви параболы смотрят вниз).

2. Поиск положительных значений:

   • Необходимо решить неравенство \(4 - x^2 > 0\): \[ 4 > x^2 \]
   • \(x^2 < 4\)

3. Нахождение решения:

   • Найдите диапазон \(x\):
   • \(-2 < x < 2\)

4. Вывод:

   • Функция принимает положительные значения при \(-2 < x < 2\).

б) \(y = 36 - 4x^2\)

1. Анализ функции:

   • Это квадратичная функция, также открывающаяся вниз.

2. Поиск положительных значений:

   • Необходимо решить неравенство \(36 - 4x^2 > 0\): \[ 36 > 4x^2 \]
   • \(9 > x^2\)

3. Нахождение решения:

   • Найдите диапазон \(x\):
   • \(-3 < x < 3\)

4. Вывод:

   • Функция принимает положительные значения при \(-3 < x < 3\).

Если есть дополнительные вопросы или другие задачи, обращайтесь!