Решить 1 и 2 номер

Давайте разберемся с задачами. ### Задача 1: Решите квадратные неравенства #### а) \(100x^2 \leq 0\) Это неравенство имеет вид: \[ 100x^2 \leq 0 \] 1. **Анализ уравнения:** - \(100x^2 \geq 0\) для всех \(x\), так как квадрат любого числа неотрицателен. - Равенство выполняется, когда \(100x^2 = 0\). 2. **Нахождение решения:** - \(x^2 = 0\) - \(x = 0\) 3. **Вывод:** - Единственный корень: \(x = 0\). #### б) \(-500x^2 < 0\) Это неравенство имеет вид: \[ -500x^2 < 0 \] 1. **Анализ уравнения:** - \(-500x^2 \leq 0\) для всех \(x\), так как квадрат любого числа неотрицателен, а отрицательное число умноженное на неотрицательное даёт неположительное. - Неравенство строго выполняется, когда \(-500x^2 \neq 0\). 2. **Нахождение решения:** - \(x^2 \neq 0\) - \(x \neq 0\) 3. **Вывод:** - Решение: \(x \neq 0\). ### Задача 2: Найдите все значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения #### а) \(y = 4 - x^2\) 1. **Анализ функции:** - Это квадратичная функция, открывающаяся вниз (ветви параболы смотрят вниз). 2. **Поиск положительных значений:** - Необходимо решить неравенство \(4 - x^2 > 0\): \[ 4 > x^2 \] - \(x^2 < 4\) 3. **Нахождение решения:** - Найдите диапазон \(x\): - \(-2 < x < 2\) 4. **Вывод:** - Функция принимает положительные значения при \(-2 < x < 2\). #### б) \(y = 36 - 4x^2\) 1. **Анализ функции:** - Это квадратичная функция, также открывающаяся вниз. 2. **Поиск положительных значений:** - Необходимо решить неравенство \(36 - 4x^2 > 0\): \[ 36 > 4x^2 \] - \(9 > x^2\) 3. **Нахождение решения:** - Найдите диапазон \(x\): - \(-3 < x < 3\) 4. **Вывод:** - Функция принимает положительные значения при \(-3 < x < 3\). Если есть дополнительные вопросы или другие задачи, обращайтесь!