х²-4х+4=0

Решение:

Дано уравнение: \(x^2 - 4x + 4 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся методом факторизации.

1. Разложим левую часть уравнения на множители:

   \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\)

2. Теперь у нас имеется квадратный трехчлен \((x - 2)^2\). Этот квадратный трехчлен равен нулю только в случае, если его аргумент \((x - 2)\) равен нулю.

   \((x - 2)^2 = 0\)

   \(x - 2 = 0\)

   \(x = 2\)

Итак, уравнение \(x^2 - 4x + 4 = 0\) имеет единственный корень \(x = 2\).

Подведем итог: корень данного уравнения равен \(x = 2\).