Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число за \( x \).

Из условия задачи известно, что "из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа", что можно записать следующим образом:

\[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \]

Теперь нужно решить этот уравнение для нахождения значения задуманного числа \( x \).

1. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 8 \cdot 156 - 2x = x \]

2. Раскроем скобку на левой стороне:

\[ 1248 - 2x = x \]

3. Перенесем все \( x \)-термы на одну сторону уравнения:

\[ 1248 = 2x + x \] \[ 1248 = 3x \]

4. Делим обе части на 3:

\[ x = \frac{1248}{3} \] \[ x = 416 \]

Таким образом, задуманное число равно 416.