Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число за \( x \). Из условия задачи известно, что "из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа", что можно записать следующим образом: \[ 156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x \] Теперь нужно решить этот уравнение для нахождения значения задуманного числа \( x \). 1. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 8 \cdot 156 - 2x = x \] 2. Раскроем скобку на левой стороне: \[ 1248 - 2x = x \] 3. Перенесем все \( x \)-термы на одну сторону уравнения: \[ 1248 = 2x + x \] \[ 1248 = 3x \] 4. Делим обе части на 3: \[ x = \frac{1248}{3} \] \[ x = 416 \] Таким образом, задуманное число равно 416.