4 кг варенья разложили по маленьким и большим банкам. В каждую банку помещается 400 г варенья, а в маленькую 300 г получилось 4 больше варенья. Сколько понадобилось маленьких банок

Решение:

Давайте обозначим:

• Количество маленьких банок как X,
• Количество больших банок как Y.

Условие задачи говорит нам, что каждая банка вмещает 400 г варенья. Также, в маленькую банку помещается на 100 г (400 г - 300 г) меньше, чем в большую.

Из этого можем составить уравнения:

1. Для общего количества варенья:
   300X + 400Y = 4000 г (общее количество варенья - 4 кг)

2. Для количества банок:
   X + Y = ? (нам нужно найти количество маленьких банок, который обозначено как X)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала перепишем первое уравнение с учётом того, что в маленькую банку помещается на 100 г меньше: 300X + 400Y = 4000 300X + 400(Y-4) = 4000 300X + 400Y - 1600 = 4000 300X + 400Y = 5600

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 300X + 400Y = 5600
2. X + Y = ?

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения X + Y = ? выразим Y: Y = ? - X

Подставим это в первое уравнение и найдем X:

300X + 400(? - X) = 5600 300X + 400? - 400X = 5600 -100X = 5600 - 400? -100X = 5600 - 400? X = (5600 - 400?) / -100

Таким образом, найдем количество маленьких банок.