Окружности с центром  S S проведена касательная  L M LM ( M M — точка касания) и секущая  L T LT. Определи градусную меру  ∠ M L T ∠MLT, если он опирается на  ◡ M T = 117 ° 4 5 ′ ◡MT=117°45 ′ .

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства окружностей и треугольников. Известно, что угол, образуемый хордой и касательной, равен половине центрального угла, стягиваемого этой хордой в окружности. Так как угол, образуемый хордой MT и касательной LT равен 117°45′, то угол, образуемый хордой и секущей, которая является продолжением касательной, будет равен удвоенному значению этого угла (угол на касательной равен половине соответствующего центрального угла). Итак, у нас есть ∠MT = 117°45′, значит угол ∠MLT будет равен 2 * 117°45′ = 235°30′. Таким образом, градусная мера угла ∠MLT равна 235°30′.