(11/10+11/13) :22/39

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить операции над дробями.

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках:
   \[\frac{11}{10} + \frac{11}{13}\]

   Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(\frac{11}{10}\) и \(\frac{11}{13}\) будет произведение знаменателей, то есть \(10 \cdot 13 = 130\).

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю \(130\): \[\frac{11}{10} + \frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 13}{10 \cdot 13} + \frac{11 \cdot 10}{13 \cdot 10} = \frac{143}{130} + \frac{110}{130}\]

   Теперь сложим получившиеся дроби: \[\frac{143}{130} + \frac{110}{130} = \frac{143 + 110}{130} = \frac{253}{130}\]

2. Теперь разделим полученную сумму на дробь \( \frac{22}{39} \). Для деления дробей умножим делимое на обратную дробь делителя: \[ \frac{253}{130} : \frac{22}{39} = \frac{253}{130} \times \frac{39}{22} = \frac{253 \times 39}{130 \times 22} = \frac{9879}{2860} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{11}{10} + \frac{11}{13} : \frac{22}{39} \) равен \( \frac{9879}{2860} \).