2/3-5/18:15/27
Для решения данной задачи с дробями нам необходимо выполнить операции поочередно, следуя общему порядку действий (умножение, деление, сложение, вычитание). Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:
Упрощение дробей:
Начнем с упрощения каждой из дробей перед выполнением операций:
- Дробь 2/3 уже находится в упрощенном виде.
- Дробь 5/18 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 1. Таким образом, 5/18 остается неизменной.
- Дробь 15/27 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3. Получаем упрощенную дробь 5/9.
Выполнение операций:
Теперь мы можем выполнить операции с упрощенными дробями:
- 2/3 - 5/18 + 15/27
Приведение дробей к общему знаменателю:
Для проведения операций сложения и вычитания дробей их знаменатели должны быть одинаковыми. Найдем общий знаменатель для дробей 2/3, 5/18 и 15/27, который равен 18 (наименьшее общее кратное знаменателей).
- 2/3 = 12/18
- 5/18
- 15/27 = 10/18
Выполнение операций со сложенными дробями:
Теперь мы можем выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
- 12/18 - 5/18 + 10/18 = (12 - 5 + 10)/18 = 17/18
Итак, результат выражения 2/3 - 5/18 + 15/27 равен 17/18.
