Реши пример

Давайте разберём решение данного примера пошагово. На изображении у нас пример: \[ \frac{7}{10} - \frac{9}{49} \cdot \left(3 - 1 \frac{13}{14}\right) + \frac{x}{5} = 2 \] 1. **Преобразуем смешанное число в дробь**: \(1 \frac{13}{14} = \frac{14}{14} + \frac{13}{14} = \frac{27}{14}\). 2. **Упростим выражение в скобках**: \(3 - \frac{27}{14}\). Представим 3 как дробь: \(\frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14}\). 3. **Умножим эту дробь на \(\frac{9}{49}\)**: \(\frac{9}{49} \cdot \frac{15}{14} = \frac{9 \cdot 15}{49 \cdot 14} = \frac{135}{686}\). 4. **Преобразуем дробь к общему знаменателю для вычитания с \(\frac{7}{10}\)**: Найдем общий знаменатель 10 и 686. Общий знаменатель будет 3430 (так как 343=49*7 и 686=49*14). \(\frac{7}{10} = \frac{2401}{3430}\) и \(\frac{135}{686} = \frac{675}{3430}\). Тогда \(\frac{2401}{3430} - \frac{675}{3430} = \frac{2401 - 675}{3430} = \frac{1726}{3430}\). 5. **Добавим \(\frac{x}{5}\) и примем всю сумму равной 2**: \(\frac{1726}{3430} + \frac{x}{5} = 2\). 6. **Выразим \(\frac{x}{5}\)**: Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем 3430: \(2 = \frac{6860}{3430}\). Теперь имеем: \(\frac{1726}{3430} + \frac{x}{5} = \frac{6860}{3430}\). Выразим \(\frac{x}{5}\): \(\frac{x}{5} = \frac{6860}{3430} - \frac{1726}{3430} = \frac{5134}{3430}\). 7. **Решим уравнение для \(x\)**: \(\frac{x}{5} = \frac{5134}{3430}\). Умножим обе части на 5: \(x = \frac{5134 \cdot 5}{3430}\). Упростим эту дробь: \(x = \frac{25670}{3430} \). Найдем НОД этих чисел и максимально сократим: \(x = \frac{146}{10} = 14.6\). Таким образом, \(x = 14.6\).