Реши пример

Давайте разберём решение данного примера пошагово.

На изображении у нас пример:

\[ \frac{7}{10} - \frac{9}{49} \cdot \left(3 - 1 \frac{13}{14}\right) + \frac{x}{5} = 2 \]

1. Преобразуем смешанное число в дробь:

   \(1 \frac{13}{14} = \frac{14}{14} + \frac{13}{14} = \frac{27}{14}\).

2. Упростим выражение в скобках:

   \(3 - \frac{27}{14}\).

   Представим 3 как дробь:

   \(\frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14}\).

3. Умножим эту дробь на \(\frac{9}{49}\):

   \(\frac{9}{49} \cdot \frac{15}{14} = \frac{9 \cdot 15}{49 \cdot 14} = \frac{135}{686}\).

4. Преобразуем дробь к общему знаменателю для вычитания с \(\frac{7}{10}\):

   Найдем общий знаменатель 10 и 686. Общий знаменатель будет 3430 (так как 343=497 и 686=4914).

   \(\frac{7}{10} = \frac{2401}{3430}\) и \(\frac{135}{686} = \frac{675}{3430}\).

   Тогда

   \(\frac{2401}{3430} - \frac{675}{3430} = \frac{2401 - 675}{3430} = \frac{1726}{3430}\).

5. Добавим \(\frac{x}{5}\) и примем всю сумму равной 2:

   \(\frac{1726}{3430} + \frac{x}{5} = 2\).

6. Выразим \(\frac{x}{5}\):

   Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем 3430:

   \(2 = \frac{6860}{3430}\).

   Теперь имеем:

   \(\frac{1726}{3430} + \frac{x}{5} = \frac{6860}{3430}\).

   Выразим \(\frac{x}{5}\):

   \(\frac{x}{5} = \frac{6860}{3430} - \frac{1726}{3430} = \frac{5134}{3430}\).

7. Решим уравнение для \(x\):

   \(\frac{x}{5} = \frac{5134}{3430}\).

   Умножим обе части на 5:

   \(x = \frac{5134 \cdot 5}{3430}\).

   Упростим эту дробь:

   \(x = \frac{25670}{3430} \).

   Найдем НОД этих чисел и максимально сократим:

   \(x = \frac{146}{10} = 14.6\).

Таким образом, \(x = 14.6\).