Реши

Чтобы решить данное задание, давайте разберёмся шаг за шагом.

Имеется выражение: \[ \frac{7}{10} \times \frac{9}{49} : \left(3 - \frac{13}{14}\right) + \frac{2}{5} \]

Шаг 1: Умножение дробей

Умножим \(\frac{7}{10}\) на \(\frac{9}{49}\):

\[ \frac{7}{10} \times \frac{9}{49} = \frac{7 \times 9}{10 \times 49} = \frac{63}{490} \]

Сократим дробь \(\frac{63}{490}\). Делением числителя и знаменателя на 7 получим:

\[ \frac{63 \div 7}{490 \div 7} = \frac{9}{70} \]

Шаг 2: Выражение в скобках

Рассчитаем \(3 - \frac{13}{14}\).

Преобразуем 3 в дробь со знаменателем 14:

\[ 3 = \frac{42}{14} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{42}{14} - \frac{13}{14} = \frac{42 - 13}{14} = \frac{29}{14} \]

Шаг 3: Деление на дробь

Теперь разделим \(\frac{9}{70}\) на \(\frac{29}{14}\):

\[ \frac{9}{70} \div \frac{29}{14} = \frac{9}{70} \times \frac{14}{29} = \frac{9 \times 14}{70 \times 29} = \frac{126}{2030} \]

Сократим дробь \(\frac{126}{2030}\) делением на 2:

\[ \frac{126 \div 2}{2030 \div 2} = \frac{63}{1015} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь добавим \(\frac{2}{5}\):

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1015 и 5 — 1015.

Преобразуем \(\frac{2}{5}\) в дробь со знаменателем 1015:

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 203}{5 \times 203} = \frac{406}{1015} \]

Теперь сложим \(\frac{63}{1015}\) и \(\frac{406}{1015}\):

\[ \frac{63}{1015} + \frac{406}{1015} = \frac{63 + 406}{1015} = \frac{469}{1015} \]

Ответ

Ответ на задачу — \(\frac{469}{1015}\).