Дана окружность с центром в точке о через неё. снаружи её проведена касательная к. н и через точку о проходит отрезок н м. получился прямоугольный треугольник дано мк равно 116 ° м е диаметр найти угол км е.

Для решения данной задачи нам предстоит работать с геометрическими фигурами, в частности, с окружностью и треугольником. Дано: - Окружность с центром в точке О. - Касательная к окружности, проходящая через точку Н. - Отрезок НМ, который проходит через точку О и образует прямоугольный треугольник. - МК равно 116°. Нам нужно найти угол КМЕ. ### Решение: 1. В прямоугольном треугольнике НМО у нас имеется прямой угол в точке О (как центр окружности), поэтому угол ОМН равен 90°. 2. Так как МК равно 116° и ОМН равен 90°, то угол ОМК равен 180° - (90° + 116°) = 180° - 206° = -26°. 3. Для нахождения угла КМЕ воспользуемся свойством угла, заключенного между хордой и касательной, которое гласит: **угол, образуемый хордой и касательной в точке касания, равен половине угла, образуемого с последней хордой, проходящей через точку касания**. 4. Следовательно, угол КМЕ равен половине угла ОМК: угол КМЕ = 0.5 * угла ОМК = 0.5 * (-26°) = -13°. Итак, угол КМЕ равен -13°.