автобус проехал по городу со скоростью 42 км/ч, а затем по шоссе. по шоссе он проехал на 75 км больше, чем по городу, ми ехал на 22 км/ч быстрее.тсколько минут проехал по городу,…
Автобус проехал по городу со скоростью 42 км/ч, а затем по шоссе. по шоссе он проехал на 75 км больше, чем по городу, ми ехал на 22 км/ч быстрее.тсколько минут проехал по городу, но если вся поездка за него равно 2 часа?
Для решения данной задачи обозначим следующие величины:
- \( t \) - время, которое автобус проехал по городу (в часах)
- \( t + \frac{75}{42} \) - время, которое автобус проехал по шоссе (в часах), так как по шоссе он проехал на 75 км больше, чем по городу
- 42 - скорость автобуса в городе (в км/ч)
- 42 + 22 = 64 - скорость автобуса на шоссе (в км/ч)
Из условия задачи известно, что вся поездка заняла у автобуса 2 часа, то есть \( t + t + \frac{75}{42} = 2 \).
Составим уравнение и решим его:
\[ t + t + \frac{75}{42} = 2 \]
\[ 2t + \frac{75}{42} = 2 \]
\[ 2t = 2 - \frac{75}{42} \]
\[ 2t = \frac{84 - 75}{42} \]
\[ 2t = \frac{9}{42} \]
\[ t = \frac{9}{84} \]
\[ t = \frac{3}{28} \]
Итак, автобус проехал по городу \( \frac{3}{28} \) часа, что равно приблизительно 6.43 минутам.
Таким образом, автобус проехал по городу около 6.43 минут.
