Папа тяжелее Васи в 3,5 раза, а Вася на 4,7 кг тяжелее Сони, вес которой составляет 21,7 кг. Папа, Вася, Соня и мама вместе весят 200 кг. Какой вес у мамы?

**Решение:** Обозначим вес мамы как $x$ кг. По условию задачи, мы знаем: 1. Папа тяжелее Васи в 3,5 раза, что можно выразить как $P = 3.5V$. 2. Вася на 4,7 кг тяжелее Сони, а вес Сони равен 21,7 кг, таким образом $V = S + 4.7$. 3. Все вместе весят 200 кг, то есть $P + V + S + x = 200$. Теперь подставим данные из первых двух уравнений в третье уравнение и найдём вес мамы: $3.5V + V + (V - 4.7) + x = 200$ $4.5V - 4.7 + x = 200$ Теперь подставим выражение для $V$ (из пункта 2) в полученное уравнение: $4.5(S + 4.7) - 4.7 + x = 200$ $4.5S + 20.15 - 4.7 + x = 200$ $4.5S + 15.45 + x = 200$ Также помним, что вес Сони $S = 21.7$: $4.5(21.7) + x = 200$ $97.65 + x = 200$ $x = 200 - 97.65$ $x = 102.35$ Итак, вес мамы составляет 102.35 кг.