Папа тяжелее Васи в 3,5 раза, а Вася на 4,7 кг тяжелее Сони, вес которой составляет 21,7 кг. Папа, Вася, Соня и мама вместе весят 200 кг. Какой вес у мамы?

Решение:

Обозначим вес мамы как \(x\) кг.

По условию задачи, мы знаем:

1. Папа тяжелее Васи в 3,5 раза, что можно выразить как \(P = 3.5V\).
2. Вася на 4,7 кг тяжелее Сони, а вес Сони равен 21,7 кг, таким образом \(V = S + 4.7\).
3. Все вместе весят 200 кг, то есть \(P + V + S + x = 200\).

Теперь подставим данные из первых двух уравнений в третье уравнение и найдём вес мамы:

\(3.5V + V + (V - 4.7) + x = 200\)
\(4.5V - 4.7 + x = 200\)

Теперь подставим выражение для \(V\) (из пункта 2) в полученное уравнение:

\(4.5(S + 4.7) - 4.7 + x = 200\)
\(4.5S + 20.15 - 4.7 + x = 200\)
\(4.5S + 15.45 + x = 200\)

Также помним, что вес Сони \(S = 21.7\):

\(4.5(21.7) + x = 200\)
\(97.65 + x = 200\)
\(x = 200 - 97.65\)
\(x = 102.35\)

Итак, вес мамы составляет 102.35 кг.