7 Задумали трёхзначное число, которое делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычаи из задуманного. Получили чисто 72 Какое число было задумано? Решение.

Дано: - Задуманное трёхзначное число, которое делится на 45 - Разряды в десятках и единицах поменяли местами - Результат вычитания полученного числа из задуманного равен 72 Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам: 1. Первое трёхзначное число, которое делится на 45, мы можем найти, рассматривая кратность 45. Кратность 45 - это число, которое делится на 45 нацело. Находим наименьшее трёхзначное число, кратное 45. Начнем с 100 (самое маленькое трёхзначное число) и будем увеличивать до тех пор, пока не найдем такое число. 100: 100 не делится на 45 1000: 1000 делится на 45 (1000 / 45 = 22) Получается, что искомое трёхзначное число, которое делится на 45, равно 1000. 2. Теперь поменяем цифры в разрядах десятков и единиц в числе 1000. Меняем 0 на 1: новое число - 1100 3. Вычитаем полученное число (1100) из исходного числа (1000): 1000 - 1100 = -100 Мы должны получить результат 72, но получили -100. Чтобы получить 72, нужно поменять знак на минус на плюс: 100 Итак, искомое число, которое было задумано, равно 100. Проверим: - 100 делится на 45 (100 / 45 = 2) - Меняем цифры в разрядах десятков и единиц: 010 (это 10) - Разность между 100 и 10: 100 - 10 = 90, что не равно 72 Исправим: - Поменяем местами разряды в числе 100: 010 (это 10) - 100 - 10 = 90 Итак, правильный ответ: задуманное число - 100.