Бригада девочек, работая с постоянной производительностью, выпекает кексы за 2 часа, а бригада мальчиков выпекает эти же кексы за 8 часов. За сколько часов две бригады испекут кексы, работая вместе?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать концепцию работы, времени и скорости работы для каждой бригады. Пусть: - **Работа** - количество кексов, которое выпекает каждая бригада - **Время** - сколько времени им требуется для выпечки кексов - **Производительность** - скорость, с которой каждая бригада выпекает кексы (количество кексов, которое они могут выпечь за единицу времени) По условию: - Производительность бригады девочек: 1 кекс / 2 часа = 1/2 кекса/час - Производительность бригады мальчиков: 1 кекс / 8 часов = 1/8 кекса/час Когда две бригады работают вместе, их производительности складываются: - Общая производительность двух бригад: (1/2 + 1/8) кекса/час = (4/8 + 1/8) кекса/час = 5/8 кекса/час Теперь, чтобы найти время, за которое две бригады испекут кексы вместе, мы используем формулу времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} \] Поскольку работа остается постоянной (1 кекс), мы можем записать: \[ \text{Время} = \frac{1}{5/8} = \frac{1 \times 8}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \] Итак, две бригады, работая вместе, испекут кексы за 1.6 часа или 1 час и 36 минут.