Бригада девочек, работая с постоянной производительностью, выпекает кексы за 2 часа, а бригада мальчиков выпекает эти же кексы за 8 часов. За сколько часов две бригады испекут…

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать концепцию работы, времени и скорости работы для каждой бригады.

Пусть:

• Работа - количество кексов, которое выпекает каждая бригада
• Время - сколько времени им требуется для выпечки кексов
• Производительность - скорость, с которой каждая бригада выпекает кексы (количество кексов, которое они могут выпечь за единицу времени)

По условию:

• Производительность бригады девочек: 1 кекс / 2 часа = 1/2 кекса/час
• Производительность бригады мальчиков: 1 кекс / 8 часов = 1/8 кекса/час

Когда две бригады работают вместе, их производительности складываются:

• Общая производительность двух бригад: (1/2 + 1/8) кекса/час = (4/8 + 1/8) кекса/час = 5/8 кекса/час

Теперь, чтобы найти время, за которое две бригады испекут кексы вместе, мы используем формулу времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} \]

Поскольку работа остается постоянной (1 кекс), мы можем записать:

\[ \text{Время} = \frac{1}{5/8} = \frac{1 \times 8}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \]

Итак, две бригады, работая вместе, испекут кексы за 1.6 часа или 1 час и 36 минут.