Реши понятно

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Задано выражение: \[ 2\frac{1}{3} : \left(5 - \frac{8}{3}\right) + 2\frac{1}{3} \]

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. \( 2\frac{1}{3} \) преобразуем в неправильную дробь: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

2. Аналогично преобразуем \( 2\frac{1}{3} \) во второй части выражения: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

Шаг 2: Вычисление выражения внутри скобок

1. Вычтем дробь \(\frac{8}{3}\) из 5. Сначала представим 5 как дробь: \[ 5 = \frac{15}{3} \]

2. Выполним вычитание: \[ 5 - \frac{8}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3} \]

Шаг 3: Деление дробей

1. Делим \(\frac{7}{3}\) на \(\frac{7}{3}\): \[ \frac{7}{3} : \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \times \frac{3}{7} = 1 \]

Шаг 4: Сложение результата с числом

1. Добавим к результату \( 1 \) дробь \(\frac{7}{3}\): \[ 1 + \frac{7}{3} = \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = \frac{10}{3} \]

Ответ: \[ \frac{10}{3} \text{ или } 3\frac{1}{3} \]

Таким образом, выражение равно \(3\frac{1}{3}\).