Площадь прямоугольника равна 100см квадратным , а его ширина 5 см. На сколько необходимо уменьшить площадь прямоугольника, чтобы его площадь уменьшалась на 40 см квадратных

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для площади прямоугольника: \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} \] У нас дана площадь прямоугольника равной 100 см² и ширина равна 5 см. Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда, согласно формуле, у нас есть: \[ 100 = x \times 5 \] \[ x = \frac{100}{5} = 20 \text{ см} \] Таким образом, первоначально длина прямоугольника равна 20 см. Чтобы площадь прямоугольника уменьшалась на 40 см², нужно найти новую площадь, на которую надо уменьшить исходную площадь. Пусть эта новая площадь равна \(S'\). Исходно у нас было \(S = 100\) см². Мы хотим уменьшить площадь на 40 см². \[ S' = S - 40 \] \[ S' = 100 - 40 \] \[ S' = 60 \text{ см²} \] Теперь нужно найти новое значение длины прямоугольника, при котором его площадь будет равняться 60 см². Пусть новая длина будет \(x'\) см. \[ 60 = x' \times 5 \] \[ x' = \frac{60}{5} = 12 \text{ см} \] Таким образом, чтобы площадь прямоугольника уменьшилась на 40 см², достаточно уменьшить его длину до 12 см.