Площадь прямоугольника равна 100см квадратным , а его ширина 5 см. На сколько необходимо уменьшить площадь прямоугольника, чтобы его площадь уменьшалась на 40 см квадратных

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для площади прямоугольника:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

У нас дана площадь прямоугольника равной 100 см² и ширина равна 5 см. Пусть длина прямоугольника равна \(x\) см.

Тогда, согласно формуле, у нас есть:

\[ 100 = x \times 5 \]

\[ x = \frac{100}{5} = 20 \text{ см} \]

Таким образом, первоначально длина прямоугольника равна 20 см.

Чтобы площадь прямоугольника уменьшалась на 40 см², нужно найти новую площадь, на которую надо уменьшить исходную площадь. Пусть эта новая площадь равна \(S'\).

Исходно у нас было \(S = 100\) см². Мы хотим уменьшить площадь на 40 см².

\[ S' = S - 40 \]

\[ S' = 100 - 40 \]

\[ S' = 60 \text{ см²} \]

Теперь нужно найти новое значение длины прямоугольника, при котором его площадь будет равняться 60 см². Пусть новая длина будет \(x'\) см.

\[ 60 = x' \times 5 \]

\[ x' = \frac{60}{5} = 12 \text{ см} \]

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника уменьшилась на 40 см², достаточно уменьшить его длину до 12 см.