Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчёта КПД (коэффициент полезного действия). КПД вычисляется как отношение работы, выполненной механизмом, к затраченной на выполнение этой работы энергии.
В данном случае, работа, которую нужно выполнить, это поднятие ведра с песком на высоту 10 м. Для поднятия предмета наверх нужно преодолеть силу тяжести и поднять его на определенную высоту. Работа поднимания массы на высоту равна произведению силы, необходимой для подъема, на высоту подъема.
Дано:
- Масса \( m = 24,5 \, \text{кг} \)
- Высота подъема \( h = 10 \, \text{м} \)
- Сила, действующая на веревку \( F = 250 \, \text{Н} \)
Найдем работу \( A \), которую выполнила поднятая масса: \[ A = F \cdot h \] \[ A = 250 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 2500 \, \text{Дж} \]
Найдем энергию, затраченную на это поднятие. Энергия, затраченная на это действие, равна продукту силы \( F \) на путь \( s \). В данном случае, \( s = h = 10 \, \text{м} \): \[ W = F \cdot s \] \[ W = 250 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 2500 \, \text{Дж} \]
Итак, КПД указывает на то, какая доля затраченной энергии была использована на выполнение полезной работы. Формула для расчёта КПД: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Потраченная энергия}} \]
- Подставим значения в формулу: \[ \text{КПД} = \frac{A}{W} = \frac{2500 \, \text{Дж}}{2500 \, \text{Дж}} = 1 \]
Ответ: КПД установки равен 1 или 100%. Это означает, что энергия потрачена полностью на полезную работу подъема ведра с песком на высоту 10 метров.
