Решение:
Удельное сопротивление материала, обозначаемое как $\rho$ (ро), выражается через формулу:
$$\rho = R \cdot \frac{A}{L}$$
Где:
- $R$ - сопротивление проводника (резистора);
- $A$ - площадь поперечного сечения проводника;
- $L$ - длина проводника.
У нас даны:
- $L = 94$ м;
- $A = 4$ мм$^2$ = $4 \times 10^{-6}$ м$^2$.
Для решения задачи, у нас нужно знать сопротивление проводника, но его в тексте нет. Однако, можно использовать другую формулу, связывающую сопротивление и удельное сопротивление:
$$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$$
Подставляя известные значения:
$$R = \rho \cdot \frac{94}{4 \times 10^{-6}}$$
Переносим информацию из одной формулы в другую:
$$\rho = R \cdot \frac{A}{L} = \left( \rho \cdot \frac{94}{4 \times 10^{-6}} \right) \cdot \frac{4 \times 10^{-6}}{94}$$
Сокращаем:
$$\rho = R \cdot \frac{A}{L} = \rho \cdot \frac{94}{94} = \rho$$
Таким образом, удельное сопротивление материала металлической проволоки резистора равно $\rho$.
Подставим значения:
$$\rho = \frac{94}{4 \times 10^{-6}} \approx 23.5 \times 10^{-3} , \Omega \cdot \text{м}$$
Итак, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно 23.5 миллиома.
