Определите работу A_{1} которую надо совершить над телом массы 5 кг, чтобы из состояния покоя разогнать его до скорости v_{1} = 2 м/с. Какую дополнительную работу A_{2} надо совершить над телом, чтобы затем ускорить его до скорости v_{2} = S м/с

Для решения данной задачи, воспользуемся законами сохранения энергии и формулами кинематики. 1. **Определение работы $A_1$ для разгона тела до скорости $v_1 = 2$ м/c:** - Первоначально тело находится в состоянии покоя, поэтому кинетическая энергия $E_{\text{к1}}$ равна 0. - Работа $A_1$ будет равна изменению кинетической энергии тела. Используем формулу работы $A_1 = \Delta E_k = \frac{1}{2} m (v_1^2 - 0)$, где $m = 5$ кг и $v_1 = 2$ м/c. $A_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times (2)^2 = 10$ дж. Таким образом, работа $A_1$ для разгона тела до скорости $v_1 = 2$ м/c составляет 10 дж. 2. **Определение дополнительной работы $A_2$ для ускорения тела до скорости $v_2 = S$ м/c:** - Зная, что полная работа над телом равна изменению его кинетической энергии, определим дополнительную работу $A_2$. - Полная работа $A_{\text{полная}} = \Delta E_k = \frac{1}{2} m v_2^2$. Дополнительная работа будет равна полной работе минус работа $A_1$. $A_2 = A_{\text{полная}} - A_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times S^2 - 10$ дж. Таким образом, дополнительная работа $A_2$ для ускорения тела до скорости $v_2 = S$ м/c равна $\frac{1}{2} \times 5 \times S^2 - 10$ дж.