В школьной столовой испекли булочки. Три седьмых всех булочек — с повидлом, а две седьмых всех булочек — со сгущёнкой. Сколько булочек с повидлом испекли в школьной столовой, если со сгущёнкой испекли  38 38 булочек?

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод распределения и соотношений. Давайте обозначим: - Общее количество булочек, испеченных в школьной столовой, как \(x\). - Количество булочек с повидлом как \(A\). - Количество булочек с сгущенкой как \(B\). Из условия задачи у нас следующие данные: 1. Три седьмых всех булочек — с повидлом (это означает, что \(\frac{3}{7}\) всех булочек это булочки с повидлом). 2. Две седьмых всех булочек — со сгущёнкой (это означает, что \(\frac{2}{7}\) всех булочек это булочки со сгущенкой). Мы знаем, что количество булочек со сгущенкой \(B = 38\). Так как булочки только с двумя начинками, мы можем предположить, что булочек с повидлом и с сгущенкой в сумме равны общему количеству булочек \(x\), то есть \(A + B = x\). Теперь мы можем записать уравнение, учитывая доли булочек с повидлом и сгущенкой: \[A = \frac{3}{7}x\] \[B = \frac{2}{7}x\] Зная, что \(B = 38\), мы можем подставить это значение в уравнение: \[\frac{2}{7}x = 38\] Чтобы найти \(x\), сначала умножим обе стороны на 7: \[2x = 38 \times 7\] \[2x = 266\] Далее, разделим на 2, чтобы получить значение \(x\): \[x = \frac{266}{2}\] \[x = 133\] Итак, в школьной столовой испекли 133 булочек. Теперь найдем количество булочек с повидлом: \[A = \frac{3}{7} \times 133\] \[A = 57\] Ответ: Испекли 57 булочек с повидлом.