половина задуманного числа на 84 больше, чем восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам необходимо представить задуманное число в виде переменной и составить математическое уравнение на основе условия задачи.

Обозначим задуманное число как \( x \).

По условию задачи, "половина задуманного числа на 84 больше, чем восьмой часть задуманного числа", получаем следующее уравнение:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 8 \times \frac{x}{2} = 8 \times (\frac{x}{8} + 84) \]

\[ 4x = x + 672 \]

2. Теперь выразим \(x\), собрав все члены с \(x\) в одну сторону уравнения:

\[ 4x - x = 672 \]

\[ 3x = 672 \]

3. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{672}{3} \]

\[ x = 224 \]

Таким образом, задуманное число равно 224.