Правильный игральный кубик бросают два раза на сколько вероятность события сумма выпавших очков равна 7 больше вероятности события сумма выпавших очков равна 10

Для данной задачи определим вероятности событий:

Пусть:

• A - событие, что сумма выпавших очков равна 7
• B - событие, что сумма выпавших очков равна 10

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, значит, число возможных исходов при бросании одного кубика равно 6.

1. Для события A (сумма равна 7):

   • Существуют следующие комбинации результатов бросков, при которых сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Итого, всего 6 благоприятных исходов.
   • Поэтому вероятность события A равна: P(A) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 6 / 36 = 1 / 6.

2. Для события B (сумма равна 10):

   • Единственная комбинация результатов бросков, при которой сумма равна 10: (4, 6) или (6, 4). Итого, всего 2 благоприятных исхода.
   • Поэтому вероятность события B равна: P(B) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 2 / 36 = 1 / 18.

Теперь сравним вероятности событий A и B:

• Вероятность события A (P(A)) = 1 / 6
• Вероятность события B (P(B)) = 1 / 18

Согласно задаче, мы должны установить, на сколько вероятность события A больше вероятности события B: P(A) - P(B) = (1 / 6) - (1 / 18) = (3 / 18) - (1 / 18) = 2 / 18 = 1 / 9.

Таким образом, вероятность события сумма выпавших очков равна 7 больше вероятности события сумма выпавших очков равна 10 на 1 / 9.