Правильную игральную кость бросают два раза определи вероятность того что сумма выпавших очков окажется не меньше 7
(заполни пропуски запиши ответ в виде несократимой дроби)
1) Всего равновозможных исходов N
2) благоприятных исходов N(A)
3) P(A)
4) Ответ
Для данной задачи сначала определим все возможные комбинации сумм выпавших очков от бросания двух правильных игральных костей.
Пара (1, 1) — сумма 2
Пара (1, 2) или (2, 1) — сумма 3
Пара (1, 3), (2, 2) или (3, 1) — сумма 4
Пара (1, 4), (2, 3) или (3, 2), (4, 1) — сумма 5
Пара (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) или (5, 1) — сумма 6
Пара (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3) или (5, 2), (6, 1) — сумма 7
Пара (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) или (6, 2) — сумма 8
Пара (3, 6), (4, 5), (5, 4) или (6, 3) — сумма 9
Пара (4, 6), (5, 5) или (6, 4) — сумма 10
Пара (5, 6) или (6, 5) — сумма 11
Пара (6, 6) — сумма 12
1) Всего равновозможных исходов N = 6 * 6 = 36 (6 граней на каждой игральной кости)
2) Благоприятные исходы N(A) для ситуации, когда сумма очков не меньше 7:
- Сумма 7: 6 комбинаций (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- Сумма 8: 5 комбинаций (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
- Сумма 9: 4 комбинации (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Сумма 10: 3 комбинации (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Сумма 11: 2 комбинации (5, 6), (6, 5)
- Сумма 12: 1 комбинация (6, 6)
Всего N(A) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
3) P(A) = N(A) / N = 21 / 36 = 7 / 12
Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 7, равна 7/12.
